/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/

/* [wxMaxima: title   start ]
Parabel: Scheitel, Öffnung
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problembeschreibung
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
******************************************
Dokumentnummer: D1016
Quelle: Johann Weilharter, 
             Analytische Geometrie 2
******************************************

Der Scheitel einer Parabel ist zu bestimmen. Es ist zu entscheiden,
ob die Parabel
a) nach oben
b) nach unten
offen ist.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
EINGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
f:read("Gib eine quadratische Funktion in der üblichen Schreibweise y = f(x) ein");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
f:''rhs(f);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ab1:diff(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ab2:diff(f,x,2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
oeffnung: if ab2 > 0
                    then "Die Parabel ist nach oben offfen"
                    else "Die Parabel ist nach unten offen"$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g:solve(ab1=0,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(xs:x,g[1]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ys:f,g[1]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
scheitel:[xs,ys];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Im Scheitel S",scheitel,"gilt für die Öffnung:",oeffnung,"!")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$