/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/

/* [wxMaxima: title   start ]
Parabel: Scheitel und Öffnung
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problembeschreibung
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
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Dokumentnummer: D1035
Quelle: Johann Weilharter, Analysis
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Gegeben ist der Funktionsterm einer quadratischen Funktion.
Öffnung und Scheitelpunkt sind zu bestimmen.

Zusatzaufgabe: die Krümmung im Scheitelpunkt ist zu bestimmen
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
EINGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
f:read("Gib den Term einer quadratischen Funktion ein");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ab1:diff(f,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ab2:diff(f,x,2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
oeffnung: if ab2 > 0
                    then "Parabel ist nach oben offen"
                    else "Parabel ist nach unten offen"$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g1:solve(ab1=0,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
xs:ev(x,g1[1]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ys:ev(f,g1[1]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
SP:[xs,ys];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
k:ab2/sqrt((1+ab1**2)**3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ks:ev(k,x=xs);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ks:ks,numer;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Öffnung der Parabel:",oeffnung)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Scheitel der Parabel:",SP)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Krümmung im Scheitelpunkt:",ks)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$