/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/

/* [wxMaxima: title   start ]
Vermischte Aufgaben
   [wxMaxima: title   end   ] */

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Problembeschreibung, Teil 1
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
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Dokumentnummer: D1085
Quelle: Johann Weilharter,
             Gleichungen
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Gegeben ist eine quadratische Gleichung.
Wie viele reelle Lösungen hat diese Gleichung?
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung, Teil 1
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
EINGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
f:read("Gib eine quadratische Funktion f(x):= ein");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g:f(x)=0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
l:realroots(g);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n:length(l);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Diese Gleichung hat",n,"Lösungen")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problembeschreibung, Teil 2
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Wie lauten die Lösungen dieser Gleichung?
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung, Teil 2
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG UND AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if n=0 then print("Diese Gleichung hat keine reellen Lösungen")
          else if n=1 then print("Diese Gleichung hat eine Lösung",l)
                             else print("Diese Gleichung hat zwei Lösungen",l)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problembeschreibung, Teil 3
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Bestimme die Diskriminante der quadratischen Gleichung!
Je nach Wert der Diskriminante ist zu entscheiden, ob die
Gleichung 0, 1 oder 2 reelle Lösungen hat.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung, Teil 3
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a:coeff(f(x),x,2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
b:coeff(f(x),x,1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
c:coeff(f(x),x,0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
d:b**2-4*a*c;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG UND AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if d<0 then print("Die Diskriminante ist",d,", die Gleichung hat keine reellen Lösungen")
           else if d=0 then print("Die Diskriminante ist",d,", die Gleichung hat eine reelle Lösung")
                              else print("Die Diskriminante ist",d,", die Gleichung hat zwei reelle Lösungen")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problembeschreibung, Teil 4
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Wenn man c um einen Betrag verändert, wie viele reelle Lösungen gibt es dann?
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Problemlösung, Teil 4
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
EINGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
betrag:read("Gib den Änderungsbetrag ein");
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
g1:a*x**2+b*x+(c+betrag)=0;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Die ursprüngliche Gleichung war",g)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Die neue Gleichung ist",g1)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
VERARBEITUNG
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
l1:realroots(g1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
n1:length(l1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
AUSGABE
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Die ursprüngliche Zahl der Lösungen war",n)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
print("Die neue Zahl der Lösungen ist",n1)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$